Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Вычисление корней
Я проверяю значения уравнения в определённых точках. При x = 2, похоже, уравнение даёт ноль, что многообещающе. При x = 3 я получаю тот же результат, что предполагает, что я, возможно, на правильном пути. Принцип, по-видимому, заключается в разложении x² + bx + c на множители. Далее мне нужно убедиться, что я правильно отвечу на запрос пользователя, сначала тщательно предоставив краткий ответ.
Краткий ответ: \(\boxed{x_1=2,\ x_2=3}\).
Разложим левую часть на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \]
поскольку \(2\cdot3=6\), а \(2+3=5\).
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x=2 \quad \text{или} \quad x=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=0,\qquad 3^2-5\cdot3+6=0. \]
