1.1

Қысқаша жауап:

• а) \(f(-1)=5,\quad f(2{,}5)=15{,}5,\quad f(3)=21\).
• ә) \(f(-0{,}5)=\dfrac{17}{6},\quad f\left(\dfrac1{15}\right)=0,\quad f(0)=\dfrac13\).
• б) \(f(4)=7,\quad f(5)=\dfrac92,\quad f\left(\dfrac12\right)=0\).
• в) \(f(-1)=2,\quad f(0)=1,\quad f\left(-\dfrac15\right)=\dfrac{10}{9}\).

Шешуі

Функцияның берілген нүктедегі мәнін табу үшін \(x\)-тің орнына берілген санды қоямыз.

а) \(f(x)=2x^2+3\)

\[ f(-1)=2(-1)^2+3=2+3=5; \]

\[ f(2{,}5)=2\cdot(2{,}5)^2+3=2\cdot6{,}25+3=15{,}5; \]

\[ f(3)=2\cdot3^2+3=18+3=21. \]

ә) \(f(x)=\dfrac13-5x\)

\[ f(-0{,}5)=\frac13-5(-0{,}5)=\frac13+\frac52=\frac{17}{6}; \]

\[ f\left(\frac1{15}\right)=\frac13-5\cdot\frac1{15} =\frac13-\frac13=0; \]

\[ f(0)=\frac13. \]

б) \(f(x)=\dfrac5{x-3}+2\)

\[ f(4)=\frac5{4-3}+2=5+2=7; \]

\[ f(5)=\frac5{5-3}+2=\frac52+2=\frac92; \]

\[ f\left(\frac12\right) =\frac5{\frac12-3}+2 =\frac5{-\frac52}+2=-2+2=0. \]

в) \(f(x)=\dfrac2{x+2}\)

\[ f(-1)=\frac2{-1+2}=2; \]

\[ f(0)=\frac2{0+2}=1; \]

\[ f\left(-\frac15\right) =\frac2{2-\frac15} =\frac2{\frac95} =\frac{10}{9}. \]

Тексеру: бөлшек функцияларда бөлім нөлге тең болмауы керек.
б) \(x\ne3\), ал в) \(x\ne-2\). Берілген нүктелердің барлығы рұқсат етілген.