Реши задание на изображении
Вычисление задания четыре
Я работаю с выражением (5 1/6 - 6 1/4) * (3 1/4 - 0.55). Сначала я приведу эти дроби к общему знаменателю, что поможет упростить вычисления. Для первой части я нахожу разность -13/12. Затем я вычитаю 0.55, преобразуя его в дробь и снова упрощая. Для произведения я умножаю -13/12 на 27/10 и упрощаю окончательный ответ до -2 37/40 или -2.925. Теперь я подведу итог ключевым шагам.
Краткий ответ:
\(\displaystyle -\frac{125}{42}=-2\frac{41}{42}\).
\(\displaystyle -\frac{117}{40}=-2\frac{37}{40}=-2{,}925\).
3)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ -5\frac56=-\frac{35}{6}, \qquad -4\frac37=-\frac{31}{7}. \]
Тогда:
\[ \frac47\cdot\left(-\frac{35}{6}\right) -\frac5{62}\cdot\left(-\frac{31}{7}\right) \]
\[ =-\frac{10}{3}-\left(-\frac5{14}\right) =-\frac{10}{3}+\frac5{14}. \]
Приводим к общему знаменателю \(42\):
\[ -\frac{140}{42}+\frac{15}{42} =-\frac{125}{42} =-2\frac{41}{42}. \]
4)
Преобразуем числа:
\[ 5\frac16=\frac{31}{6},\quad 6\frac14=\frac{25}{4},\quad 3\frac14=\frac{13}{4},\quad 0{,}55=\frac{11}{20}. \]
Вычислим значения скобок:
\[ \frac{31}{6}-\frac{25}{4} =\frac{62}{12}-\frac{75}{12} =-\frac{13}{12}, \]
\[ \frac{13}{4}-\frac{11}{20} =\frac{65}{20}-\frac{11}{20} =\frac{27}{10}. \]
Перемножаем:
\[ -\frac{13}{12}\cdot\frac{27}{10} =-\frac{351}{120} =-\frac{117}{40} =-2\frac{37}{40}. \]
Проверка знака: в задании 4 первая скобка отрицательная, вторая положительная, поэтому произведение действительно отрицательное.
Обсуждение
2 сообщения3)
\[ \frac47\cdot\left(-5\frac56\right)-\frac5{62}\cdot\left(-4\frac37\right) \]
Преобразуем смешанные числа:
\[ -5\frac56=-\frac{35}{6},\qquad -4\frac37=-\frac{31}{7}. \]
Тогда:
\[ \frac47\cdot\left(-\frac{35}{6}\right) -\frac5{62}\cdot\left(-\frac{31}{7}\right) =-\frac{10}{3}+\frac5{14}. \]
\[ -\frac{10}{3}+\frac5{14} =-\frac{140}{42}+\frac{15}{42} =-\frac{125}{42} =-2\frac{41}{42}. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac{125}{42}=-2\frac{41}{42}} \]
4)
\[ \left(5\frac16-6\frac14\right) \cdot\left(3\frac14-0{,}55\right) \]
\[ 5\frac16=\frac{31}{6},\quad 6\frac14=\frac{25}{4},\quad 3\frac14=\frac{13}{4},\quad 0{,}55=\frac{11}{20}. \]
Вычислим скобки:
\[ \frac{31}{6}-\frac{25}{4} =\frac{62}{12}-\frac{75}{12} =-\frac{13}{12}, \]
\[ \frac{13}{4}-\frac{11}{20} =\frac{65}{20}-\frac{11}{20} =\frac{54}{20}=\frac{27}{10}. \]
Теперь перемножим:
\[ -\frac{13}{12}\cdot\frac{27}{10} =-\frac{351}{120} =-\frac{117}{40} =-2\frac{37}{40}. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac{117}{40}=-2\frac{37}{40}=-2{,}925} \]
