Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Сократите дроби:

1. \(\frac{7}{35}=\frac15\)
2. \(\frac{24}{56}=\frac37\)
3. \(\frac{5}{95}=\frac1{19}\)

2. Представьте в виде смешанных чисел:

1. \(\frac{75}{8}=9\frac38\)
2. \(\frac{44}{19}=2\frac6{19}\)
3. \(\frac{74}{9}=8\frac29\)

3. Выполните действия:

1. \(6\frac1{12}-\frac5{12}=5\frac23\)
2. \(3\frac7{15}+2\frac8{15}=6\)
3. \(\frac{29}{30}-\frac56=\frac2{15}\)
4. \(7\frac7{10}+4\frac67=12\frac{39}{70}\)

Решение

1. Сокращение дробей
Числитель и знаменатель делим на их общий делитель:

\[ \frac7{35}=\frac{7:7}{35:7}=\frac15 \]

\[ \frac{24}{56}=\frac{24:8}{56:8}=\frac37 \]

\[ \frac5{95}=\frac{5:5}{95:5}=\frac1{19} \]

2. Выделение целой части
Делим числитель на знаменатель. Неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части:

\[ 75:8=9\text{ (остаток }3),\qquad \frac{75}{8}=9\frac38 \]

\[ 44:19=2\text{ (остаток }6),\qquad \frac{44}{19}=2\frac6{19} \]

\[ 74:9=8\text{ (остаток }2),\qquad \frac{74}{9}=8\frac29 \]

3. Действия

1. Занимаем одну целую:

\[ 6\frac1{12}=5\frac{13}{12} \]

\[ 5\frac{13}{12}-\frac5{12} =5\frac8{12} =5\frac23 \]

2. Складываем целые и дробные части:

\[ 3\frac7{15}+2\frac8{15} =5+\frac{15}{15} =5+1=6 \]

3. Приводим дроби к знаменателю \(30\):

\[ \frac56=\frac{25}{30} \]

\[ \frac{29}{30}-\frac{25}{30} =\frac4{30} =\frac2{15} \]

4. Приводим дроби к знаменателю \(70\):

\[ \frac7{10}=\frac{49}{70},\qquad \frac67=\frac{60}{70} \]

\[ 7\frac7{10}+4\frac67 =11+\frac{49}{70}+\frac{60}{70} =11+\frac{109}{70} =12\frac{39}{70} \]

Проверка: в каждом смешанном числе дробная часть меньше \(1\), а все результаты сокращены.