Реши задание на изображении
Анализ координатной сетки
Я рассматриваю изображение с координатной сеткой и нарисованными от руки осями. Горизонтальная линия простирается примерно от x = 300 до x = 940, а вертикальные линии находятся при x = 425, 550, 670 и 795. Похоже, что пытаются создать график или таблицу. В правом верхнем углу я вижу метки -4 и -5 рядом с вертикальной линией, которая, вероятно, обозначает ось y. В центре также есть уравнение: y = 1/2 x + 2. Следует рассмотреть построение графика и вычисление области определения.
Объяснение характеристик графика
Область определения не указана, поэтому я построю всю прямую. Свободный член по y равен b = 2, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, 2). Угловой коэффициент 1/2 означает, что при увеличении x на 2 единицы y увеличивается на 1. Также следует упомянуть, что прямая пересекает ось x в точке (-4, 0), что, вероятно, связано с метками -4 и -5 на изображении. Я предполагаю, что метки в правом верхнем углу действительно могут обозначать ось x.
Краткий ответ: график функции \(y=\frac12x+2\) — прямая, проходящая через точки
\[
(-4;0),\quad (-2;1),\quad (0;2),\quad (2;3),\quad (4;4).
\]
Построение
Функция имеет вид \(y=kx+b\), где:
- \(k=\frac12\) — угловой коэффициент;
- \(b=2\) — точка пересечения с осью \(Oy\).
Составим таблицу значений:
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-4&-2&0&2&4\\ \hline y&0&1&2&3&4 \end{array} \]
Отметь на координатной плоскости эти точки и проведи через них прямую.
Проверка:
- при \(x=0\): \(\displaystyle y=\frac12\cdot0+2=2\), получаем точку \((0;2)\);
- при \(x=2\): \(\displaystyle y=\frac12\cdot2+2=3\), получаем точку \((2;3)\).
Значит, построение выполнено верно.
