Реши задание на изображении
Пошаговое вычисление выражения
Мне нужно решить уравнение 4(x - 2) - (4x - 1) = 5(2x - 5). После упрощения я получаю x = 1.8 или 9/5. Далее я разбираю и вычисляю выражение \( (2.6 \cdot 0.3 - 2\frac{4}{15} : 5\frac{2}{3}) : (-1.9) \). После тщательных вычислений я нахожу, что окончательный результат равен -0.2. Я должен чётко представить шаги и убедиться, что пользователь сможет понять процесс. Я также осмотрю изображение для ясности относительно задания 5.
Вычисление различных выражений
Мне нужно вычислить несколько арифметических заданий, как указано. Для пункта а) я найду -4 + 76, а для b) это -7 - 1 6. Пункт c) включает -6 · 21, а d) — -78 ÷ 26. Для e) у меня 4.1 - 8.23, а f) — -1 7/8 · 0.8. Наконец, для g) мне нужно вычислить -(2 1/5 - 1 3/4). Я должен уточнить, что пункт g) также можно записать как \(-(2 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{4})\).
Вычисление заданий и форматирование уравнений
Я проверяю строку, в которой, по-видимому, есть проблема с форматированием, особенно пропущена открывающая скобка из-за переноса строки. В задании 6 мне нужно вычислить 25% от 3500, что даёт 875 рублей. Эта сумма может позволить получить скидку, но ещё не является окончательной ценой. Переходя к заданию 7, у меня есть уравнение с отношением, которое нужно правильно оформить как \(\frac{0.18}{x}=\frac{0.6}{5}\).
Работа над математическими выражениями
Я сосредоточен на задании 5, которое включает выражение \(- (2 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{4})\). С этим, похоже, стоит разобраться. Для задания 9 я думаю, что первое смешанное число может быть \(2\frac{4}{15}\), а другое — \(5\frac{2}{3}\). Мне также нужно убедиться, что ответ «Сначала краткий ответ» соответствует требованиям. Хорошо, приступим к ответу.
Краткий ответ
- \(32,006\)
- а) \(5,805<5,85\); б) \(0,009<0,08\); в) \(-3,2<-3,197\)
- \(5,8\) кг
- \(435,74\)
- а) \(72\); б) \(-23\); в) \(-126\); г) \(-3\); д) \(-4,13\); е) \(-1,5\); ж) \(-\frac9{20}\)
- \(875\) рублей
- \(x=1,5\)
- \(x=1,8\)
- \(-0,2\)
Решение
1. Шесть тысячных — это \(0,006\), поэтому:
\[ 32+0,006=32,006. \]
2. Сравнение чисел
а) Представим \(5,85\) как \(5,850\):
\[ 5,805<5,850, \]
значит, \(5,805<5,85\).
б)
\[ 0,009<0,080, \]
значит, \(0,009<0,08\).
в) Для отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль:
\[ -3,200<-3,197. \]
3.
\[ 800\text{ г}=0,8\text{ кг}, \]
поэтому
\[ 5\text{ кг }800\text{ г}=5,8\text{ кг}. \]
4. В числе \(435,7359\) цифра сотых — \(3\), а следующая цифра \(5\), поэтому увеличиваем \(3\) на единицу:
\[ 435,7359\approx435,74. \]
5.
а)
\[ -4+76=72. \]
б)
\[ -7-16=-23. \]
в)
\[ -6\cdot21=-126. \]
г)
\[ -78:26=-3. \]
д)
\[ 4,1-8,23=4,10-8,23=-4,13. \]
е)
\[ -1\frac78\cdot0,8 =-\frac{15}{8}\cdot\frac45 =-\frac{3}{2}=-1,5. \]
ж) Выражение читается так:
\[ -\left(2\frac15-1\frac34\right). \]
\[ 2\frac15=\frac{44}{20},\qquad 1\frac34=\frac{35}{20}, \]
\[ -\left(\frac{44}{20}-\frac{35}{20}\right) =-\frac9{20}. \]
6.
\[ 3500\cdot25\%=3500\cdot0,25=875. \]
Скидка составляет 875 рублей.
7.
\[ \frac{0,18}{x}=\frac{0,6}{5}. \]
Перемножаем по диагонали:
\[ 0,18\cdot5=0,6x, \]
\[ 0,9=0,6x, \]
\[ x=\frac{0,9}{0,6}=1,5. \]
Проверка:
\[ \frac{0,18}{1,5}=0,12,\qquad \frac{0,6}{5}=0,12. \]
8.
\[ \frac{x-2}{5}-\frac{4x-1}{20}=\frac{2x-5}{4}. \]
Умножим всё уравнение на \(20\):
\[ 4(x-2)-(4x-1)=5(2x-5). \]
Раскроем скобки:
\[ 4x-8-4x+1=10x-25, \]
\[ -7=10x-25, \]
\[ 10x=18, \]
\[ x=1,8. \]
Проверка:
\[ \frac{1,8-2}{5}-\frac{4\cdot1,8-1}{20} =-0,04-0,31=-0,35, \]
\[ \frac{2\cdot1,8-5}{4}=-0,35. \]
9.
\[ \left(2,6\cdot0,3- 2\frac4{15}:5\frac23\right):(-1,9). \]
Сначала вычислим произведение и частное:
\[ 2,6\cdot0,3=0,78, \]
\[ 2\frac4{15}:5\frac23 =\frac{34}{15}:\frac{17}{3} =\frac{34}{15}\cdot\frac3{17} =\frac25=0,4. \]
Тогда:
\[ (0,78-0,4):(-1,9) =0,38:(-1,9) =-0,2. \]
