Реши задание на изображении
Пошаговое вычисление выражений
Мне нужно объяснить принципы точного решения этих выражений. Сначала я вычислю три выражения. Для первого: 20.88, делённое на 18, даёт 1.16, что подтверждается. Затем 45, делённое на 0.36, равно 125, а сумма этих результатов составляет 126.16. Второй расчёт показывает, что 4, делённое на 36, умноженное на 9, равно 1, а 8, умноженное на 11, делённое на 32, равно 2.75. Окончательная сумма даёт ответ 4. Мне нужно перепроверить вычисление второго слагаемого.
Вычисление дробей и сумм
Я разбираю и вычисляю дроби. Например, 0.36, делённое на (4/25), даёт результат 2.25, что равно 9/4. Затем (5/10), делённое на 0.125, даёт 4. Я вычислил (2/5), умноженное на 0.8, и получил 0.32, что упрощается до 8/25. Общая сумма составляет 6.57, и для ясности я переведу её в дробь. Однако я также могу проверить результаты обратными вычислениями.
Анализ деталей изображения
Я внимательно рассматриваю детали рукописного изображения. В первой строке написано 1. (20.88 : 18 + 45 : 0.36) : (19.59 + 11.95), что подтверждает наличие открывающей скобки. Во второй строке написано 2. 4/36 · 9 + 8 · 11/32 + 9/10 · 5/18. В третьей строке указано 3. 0.36 : 4/25 + 5/10 : 0.125 + 2/5 · 0.8. Нужно помнить о порядке действий: умножение и деление имеют приоритет перед сложением, а при делении на дробь можно умножить на обратную ей дробь.
Краткий ответ:
- \(4\)
- \(4\)
- \(6{,}57\)
1.
\[ (20{,}88:18+45:0{,}36):(19{,}59+11{,}95) \]
Сначала выполняем действия в скобках:
\[ 20{,}88:18=1{,}16,\qquad 45:0{,}36=125 \]
\[ 1{,}16+125=126{,}16 \]
\[ 19{,}59+11{,}95=31{,}54 \]
Теперь делим:
\[ 126{,}16:31{,}54=4 \]
Проверка:
\[ 31{,}54\cdot4=126{,}16 \]
2.
\[ \frac{4}{36}\cdot9+8\cdot\frac{11}{32} +\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{18} \]
Упростим каждое произведение:
\[ \frac{4}{36}\cdot9=\frac19\cdot9=1 \]
\[ 8\cdot\frac{11}{32}=\frac{88}{32}=\frac{11}{4} \]
\[ \frac{9}{10}\cdot\frac{5}{18} =\frac{45}{180}=\frac14 \]
Складываем:
\[ 1+\frac{11}{4}+\frac14 =1+\frac{12}{4} =1+3=4 \]
3.
\[ 0{,}36:\frac{4}{25}+\frac{5}{10}:0{,}125 +\frac25\cdot0{,}8 \]
Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
\[ 0{,}36=\frac{9}{25},\qquad 0{,}125=\frac18,\qquad 0{,}8=\frac45 \]
Тогда:
\[ \frac{9}{25}:\frac{4}{25} =\frac{9}{25}\cdot\frac{25}{4} =\frac94=2{,}25 \]
\[ \frac{5}{10}:\frac18 =\frac12\cdot8=4 \]
\[ \frac25\cdot\frac45=\frac8{25}=0{,}32 \]
Складываем:
\[ 2{,}25+4+0{,}32=6{,}57 \]
Правило: сначала выполняют действия в скобках, затем умножение и деление, и только потом сложение и вычитание. При делении на дробь умножают на обратную дробь.
