Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ x=22. \]

Решим уравнение: \[ \frac{x-11}{x-6}=\frac{11}{16}. \]

Ограничение: \(x\ne 6\), так как знаменатель не может быть равен нулю.

Перемножим крест-накрест: \[ 16(x-11)=11(x-6). \]

Раскроем скобки: \[ 16x-176=11x-66. \]

Перенесём слагаемые: \[ 16x-11x=176-66, \] \[ 5x=110, \] \[ x=22. \]

Проверка: \[ \frac{22-11}{22-6}=\frac{11}{16}. \]

Равенство верно, значит, \(x=22\).