Реши задание на изображении

Краткий ответ: рисунок 2.
Множество решений: \(\boxed{x\in(0;6)}\).

Решение: \[ x^2<6x \] Перенесём всё в левую часть: \[ x^2-6x<0 \] Разложим на множители: \[ x(x-6)<0. \]

Нули произведения: \(x=0\) и \(x=6\). Произведение отрицательно между этими точками, поэтому: \[ 0<x<6. \]

Точки \(0\) и \(6\) не входят в ответ, так как неравенство строгое. Значит, на числовой прямой должен быть закрашен промежуток между открытыми точками \(0\) и \(6\) — это рисунок 2.

Проверка: при \(x=3\) \[ 3^2=9<18=6\cdot3, \] неравенство выполняется.