Вычисление данных изображения
Мне нужно определить, просит ли задание что-либо вычислить. Сосредоточимся на разрешении изображения — 574x1280, а текст около y310 небольшой. Я должен расшифровать то, что видно в строке c: «в) 78,71 · 1000, 5,4 · 100, 0,00039 · 1000, 0,009 · 10 000, 0,203 · 10 000.» После внимательного рассмотрения кажется, что нужно умножить на 10, 100 или 1000. Похоже, строка c, вероятно, относится к 5,4, умноженному на 100.
Точный расчёт множителей
Я внимательнее рассматриваю приведённые числа и подтверждаю их множители. Я замечаю, что второй множитель может быть равен 100, а не 1000, поэтому мне нужно это проверить. Сначала я дам краткий ответ, а затем разберу основные шаги. Я планирую использовать умножение на 10, 100, 1000 и 10 000 и быть очень точным при каждом вычислении. Важно проверить каждый результат на точность по мере работы.
Внимательное изучение последовательности
Я рассматриваю последовательность, которая, по-видимому, является частью учебного упражнения. Я вижу такие числа, как 78.71, умноженное на 1000, и 5.4, умноженное на 100. Однако я задаюсь вопросом, не следует ли читать «0.009 × 10,000» как «0.009 × 1000». Визуальное представление, кажется, указывает на несоответствие — возможно, там всего один ноль. Мне нужно внимательно разобрать размеры символов, чтобы прояснить это и убедиться, что я правильно понял!
Краткий ответ
а)
\(5{,}31\cdot10=53{,}1\)
\(0{,}23\cdot10=2{,}3\)
\(4{,}3\cdot10=43\)
\(0{,}1\cdot10=1\)
\(0{,}02\cdot10=0{,}2\)
б)
\(5{,}431\cdot100=543{,}1\)
\(30{,}45\cdot100=3045\)
\(0{,}009\cdot100=0{,}9\)
\(0{,}24\cdot100=24\)
\(0{,}1\cdot100=10\)
\(0{,}02\cdot100=2\)
в)
\(78{,}71\cdot1000=78\,710\)
\(5{,}4\cdot100=540\)
\(0{,}00039\cdot1000=0{,}39\)
\(0{,}009\cdot10\,000=90\)
\(0{,}203\cdot10\,000=2030\)
Как решать
При умножении десятичной дроби на \(10\), \(100\), \(1000\) или \(10\,000\) запятую переносят вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе:
- на \(1\) цифру при умножении на \(10\);
- на \(2\) цифры при умножении на \(100\);
- на \(3\) цифры при умножении на \(1000\);
- на \(4\) цифры при умножении на \(10\,000\).
Например:
\[ 0{,}00039\cdot1000=0{,}39 \]
Запятая перенесена на три цифры вправо. Если цифр не хватает, дописывают нули:
\[ 0{,}02\cdot100=2. \]
Проверка выполняется обратным действием: например, \(0{,}39:1000=0{,}00039\), значит результат верный.