Тест по предмету «Геометрия» на тему «Найти угол между векторами»

Найдите угол между векторами \(\vec a=(1;0)\) и \(\vec b=(0;1)\).

A) \(30^\circ\)
B) \(45^\circ\)
C) \(90^\circ\)
D) \(120^\circ\)

Найдите угол между векторами \(\vec a=(2;1)\) и \(\vec b=(1;2)\).

A) \(\arccos\frac{3}{5}\)
B) \(\arccos\frac{4}{5}\)
C) \(45^\circ\)
D) \(60^\circ\)

Даны векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), причём \(|\vec a|=6\), \(|\vec b|=4\), а \(\vec a\cdot\vec b=12\). Чему равен угол между ними?

A) \(30^\circ\)
B) \(45^\circ\)
C) \(60^\circ\)
D) \(120^\circ\)

Найдите угол между векторами \(\vec a=(1;1)\) и \(\vec b=(1;0)\).

A) \(30^\circ\)
B) \(45^\circ\)
C) \(60^\circ\)
D) \(90^\circ\)

Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) имеют одинаковую длину: \(|\vec a|=|\vec b|=3\), а \(|\vec a-\vec b|=3\sqrt3\). Найдите угол между ними.

A) \(60^\circ\)
B) \(90^\circ\)
C) \(120^\circ\)
D) \(150^\circ\)