Реши задание на изображении

Решение относительно z

Я работаю с уравнением: 5z = 27 - 5z. Для правой части у меня получилось 1 + 0.5(z + 3) = 1 + 0.5z + 1.5, что упрощается до 2.5 + 0.5z. Приравнивая эти выражения, получаю 27 - 5z = 2.5 + 0.5z. Далее можно преобразовать уравнение и получить 24.5 = 5.5z, откуда z = 24.5 / 5.5. Равно ли это 49/11?

Решение уравнения

Я работаю над решением уравнения, содержащего смешанное число, а именно \(10 \frac{2}{3}\), которое равно \(32/3\). По структуре похоже, что мне нужно правильно составить уравнение. Я вычислил левую и правую части и упростил их. В результате у меня получилось \(k = 150/31\). Я также ещё раз проверил свои шаги на случай ошибки в вычислениях и подтвердил, что смешанное число действительно было записано правильно.

План ответа на русском языке

Сначала нужно дать краткий ответ, а затем привести основные шаги решения задач, при необходимости проверив результаты. Похоже, мне нужно решить все четыре задачи. Поскольку пользователь попросил ответ на русском языке, хотя учебник написан на казахском, думаю, русский язык будет приемлем. Я упомяну раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых и перенос членов с x как часть объяснения. Также хочу использовать десятичные запятые для ясности и точности.

Решение уравнения

Я решаю уравнение LHS 96 - 32/3k + 81 = 177 - 32/3k. После упрощения и преобразования вижу, что 50 = 31k/3. Мне нужно прибавить 32/3k к обеим частям, чтобы получить 177 = 127 + 31/3k, что приводит к значению k = 150/31. Я ещё раз проверю все значения, чтобы убедиться, что они выполняются. Для 4 обе части равны 3887/31, что выглядит верно!