реши пятые номера

Краткий ответ:

• Вариант 9, № 5: \(\boxed{67}\)
• Вариант 10, № 5: \(\boxed{43}\)

Вариант 9

\[ (\sqrt3+8)^2-16\sqrt3 \]

Используем формулу:

\[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \]

\[ (\sqrt3+8)^2=3+16\sqrt3+64 \]

Тогда:

\[ 3+16\sqrt3+64-16\sqrt3=67 \]

Слагаемые \(16\sqrt3\) и \(-16\sqrt3\) взаимно уничтожаются.

Вариант 10

\[ (\sqrt7+6)^2-12\sqrt7 \]

\[ (\sqrt7+6)^2=7+12\sqrt7+36 \]

\[ 7+12\sqrt7+36-12\sqrt7=43 \]

Проверка: иррациональные слагаемые также сократились, поэтому результат — целое число.