номер 9

№ 9.

1. \[ (\sqrt8-3)(3+2\sqrt2)=(2\sqrt2-3)(3+2\sqrt2) =8-9=-1. \] Рациональное число.

2. \[ (\sqrt{27}-2)(2-3\sqrt3)=(3\sqrt3-2)(2-3\sqrt3) =12\sqrt3-31. \] Иррациональное число.

3. \[ (\sqrt{50}+4\sqrt2)\cdot\sqrt2 =(5\sqrt2+4\sqrt2)\sqrt2 =9\cdot2=18. \] Рациональное число.

4. \[ (5\sqrt3+\sqrt{27}):\sqrt3 =(5\sqrt3+3\sqrt3):\sqrt3 =8. \] Рациональное число.

5. \[ (\sqrt3-1)^2+(\sqrt3+1)^2 =(4-2\sqrt3)+(4+2\sqrt3)=8. \] Рациональное число.

6. \[ (\sqrt5-1)^2-(2\sqrt5+1)^2 =(6-2\sqrt5)-(21+4\sqrt5) =-15-6\sqrt5. \] Иррациональное число.

Ответ:
рациональные — 1), 3), 4), 5);
иррациональные — 2), 6).