283

Краткий ответ:
а) \(MK=6{,}3\);
б) \(MK=9\).

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

\[ MK=|x_M-x_K|. \]

а)

\[ MK=|7{,}45-1{,}15|=|6{,}30|=6{,}3. \]

б)

\[ -5\frac13=-\frac{16}{3},\qquad 3\frac23=\frac{11}{3}. \]

Тогда

\[ MK=\left|-\frac{16}{3}-\frac{11}{3}\right| =\left|-\frac{27}{3}\right|=9. \]

Проверка: расстояние от \(-5\frac13\) до нуля равно \(5\frac13\), а от нуля до \(3\frac23\) — \(3\frac23\); их сумма \(9\).