320

Ответ:

а) \(x^2=36\)
\[ x=\pm6 \]

б) \(x^2=0{,}49\)
\[ x=\pm0{,}7 \]

в) \(x^2=121\)
\[ x=\pm11 \]

г) \(x^2=11\)
\[ x=\pm\sqrt{11} \]

д) \(x^2=8\)
\[ x=\pm2\sqrt2 \]

е) \(x^2=2{,}5\)
\[ x=\pm\sqrt{2{,}5}=\pm\frac{\sqrt{10}}2 \]

Как решать

Если \[ x^2=a,\qquad a>0, \] то \[ x=\pm\sqrt a. \]

Знак \(\pm\) обязателен, потому что положительное и отрицательное числа при возведении в квадрат дают один и тот же результат: \[ 6^2=(-6)^2=36. \]

Проверка:

\[ (2\sqrt2)^2=4\cdot2=8, \] \[ \left(\frac{\sqrt{10}}2\right)^2=\frac{10}{4}=2{,}5. \]

Значит, все найденные значения являются корнями уравнений.