Реши похожее уравнение x² − 7x + 12 = 0

Ответ: \(x_1=3,\; x_2=4\).

Ищем два числа, произведение которых равно \(12\), а сумма — \(7\):

\[ 3\cdot 4=12,\qquad 3+4=7. \]

Поэтому разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4). \]

Тогда:

\[ (x-3)(x-4)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3, \]

\[ x-4=0 \Rightarrow x=4. \]

Проверка:

\[ 3^2-7\cdot3+12=9-21+12=0, \]

\[ 4^2-7\cdot4+12=16-28+12=0. \]

Значит, корни найдены верно: \(\boxed{x=3,\;4}\).