Реши задание на изображении

Краткий ответ:

7. \(\angle BDA=101^\circ\)

8. Сумма координат точки \(B\) равна \(21\)

9. \(S=96\) квадратных единиц

7. Углы треугольника

Так как \(AD\) — биссектриса угла \(A\), то

\[ \angle DAC=\angle BAD=40^\circ. \]

Следовательно,

\[ \angle A=40^\circ+40^\circ=80^\circ. \]

В треугольнике \(ABC\):

\[ \angle B=180^\circ-80^\circ-61^\circ=39^\circ. \]

В треугольнике \(ABD\):

\[ \angle BDA=180^\circ-\angle BAD-\angle ABD \]

\[ \angle BDA=180^\circ-40^\circ-39^\circ=101^\circ. \]

8. Координаты точки \(B\)

Координаты вектора:

\[ \overrightarrow{AB}=(9;3). \]

Чтобы найти координаты конечной точки \(B\), прибавим координаты вектора к координатам точки \(A\):

\[ B=(3+9;\,6+3)=(12;9). \]

Сумма координат:

\[ 12+9=21. \]

9. Площадь параллелограмма

Высота параллелограмма равна \(12\), а основание состоит из отрезков \(3\) и \(5\):

\[ a=3+5=8. \]

Площадь:

\[ S=ah=8\cdot12=96. \]

Число \(13\) подтверждает данные рисунка: \(5^2+12^2=13^2\).