(х+2)(х-7)>0

Краткий ответ:

\[ \boxed{x\in(-\infty;\,-2)\cup(7;\,+\infty)} \]

Решение:

Произведение двух множителей положительно, когда они имеют одинаковые знаки.

1. Оба множителя положительны:

\[ \begin{cases} x+2>0,\\ x-7>0 \end{cases} \quad\Rightarrow\quad x>7. \]

2. Оба множителя отрицательны:

\[ \begin{cases} x+2<0,\\ x-7<0 \end{cases} \quad\Rightarrow\quad x<-2. \]

Объединяем решения:

\[ \boxed{x<-2\ \text{или}\ x>7}. \]

Точки \(x=-2\) и \(x=7\) не входят в ответ, так как неравенство строгое: \(>0\).