Реши номер 29

Краткий ответ:
а) \(1\); б) \(3\).

Используем правила: \[ (a^m)^n=a^{mn},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}. \]

а) \[ \frac{8^{16}}{16^{12}} =\frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} =\frac{2^{48}}{2^{48}} =2^{48-48}=1. \]

б) \[ \frac{81^{25}}{27^{33}} =\frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} =\frac{3^{100}}{3^{99}} =3^{100-99}=3. \]

Проверка: в пункте а) степени числителя и знаменателя одинаковы, поэтому частное равно \(1\); в пункте б) остаётся один множитель \(3\).