Реши 2 и 3
Расчёт количества клеток
Мне нужно создать сетку с подсчётом. Для вертикальной сетки, похоже, у меня есть хвост в точке x=527 и, возможно, стрелка в точке x=556, которая может добавить +1. Затем для горизонтальной сетки я вижу хвост примерно на y=164 и стрелки на y=135, 106 и 77, что может означать добавление +3. Я буду иметь в виду эти числа для следующей задачи!
Уточнение заданий с векторами
Я работаю с операциями над векторами. Я складываю векторы a и b, получая новый вектор для суммы, тогда как разность задаёт другое направление. Думаю, длина b составляет примерно 5 единиц. Похоже, задание просит построить векторы, чтобы показать результирующие положения, возможно, с помощью таких визуальных элементов, как параллелограмм. Есть некоторая неоднозначность относительно того, спрашивает ли пользователь о заданиях 2 и 3, поэтому мне нужно уточнить, поскольку на предоставленном изображении есть только упражнение 4.
Расчёт векторов для II и III
Для задания II я складываю вектор a, который направлен на 3 единицы вправо, и вектор b, который направлен на 4 единицы вниз. Сумма, представленная диагональю параллелограмма с общей начальной точкой, даёт итоговую длину 5 единиц от начала координат. Разность, полученная при обращении направления b, имеет такую же длину. Для задания III мне нужно проверить перемещения: возможно, a направлен на одну единицу вправо и на три вверх, а b — прямо вниз на 5 единиц. Результирующие положения должны правильно совпадать с сеткой.
Краткий ответ:
- II: \(\vec a+\vec b\) — 3 клетки вправо и 4 клетки вниз; \(\vec a-\vec b\) — 3 клетки вправо и 4 клетки вверх.
- III: \(\vec a+\vec b\) — 1 клетка вправо и 2 клетки вниз; \(\vec a-\vec b\) — 1 клетка вправо и 8 клеток вверх.
Случай II
Примем направление вправо за положительное, вверх — за положительное.
По рисунку:
\[ \vec a=(3;0), \qquad \vec b=(0;-4). \]
Сумма:
\[ \vec a+\vec b=(3;0)+(0;-4)=(3;-4). \]
Значит, от общей начальной точки откладываем 3 клетки вправо и 4 вниз.
Разность:
\[ \vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b). \]
Вектор \(-\vec b\) направлен вверх и имеет длину 4 клетки:
\[ \vec a-\vec b=(3;0)-(0;-4)=(3;4). \]
Значит, откладываем 3 клетки вправо и 4 вверх.
Проверка: длина каждого результирующего вектора равна
\[ \sqrt{3^2+4^2}=5. \]
Случай III
По рисунку:
\[ \vec a=(1;3), \qquad \vec b=(0;-5). \]
Сумма:
\[ \vec a+\vec b=(1;3)+(0;-5)=(1;-2). \]
Получаем вектор, направленный на 1 клетку вправо и на 2 клетки вниз.
Разность:
\[ \vec a-\vec b=(1;3)-(0;-5)=(1;8). \]
Получаем вектор, направленный на 1 клетку вправо и на 8 клеток вверх.
Правило: чтобы построить сумму, можно сложить векторы «по правилу треугольника»; чтобы построить разность, нужно к \(\vec a\) прибавить вектор, противоположный \(\vec b\).
