Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Модуль перемещения: \(0\ \text{м}\).
2. Пройденный путь: \(10\ \text{м}\).
3. Проекции ускорения: \(0;\,-2;\,0\ \text{м/с}^2\) — вариант 3.

Решение

Площадь под графиком \(v_x(t)\) равна перемещению.

• На участке \(0\text{–}2\) с: \[ \Delta x_1=2\cdot2=4\ \text{м}. \]

• На участке \(2\text{–}4\) с положительная и отрицательная площади равны: \[ \Delta x_2=0. \]

• На участке \(4\text{–}6\) с: \[ \Delta x_3=(-2)\cdot2=-4\ \text{м}. \]

Общее перемещение: \[ \Delta x=4+0-4=0\ \text{м}. \]

Поэтому его модуль равен \(0\ \text{м}\).

Путь складывается из площадей без учёта знака: \[ s=4+1+1+4=10\ \text{м}. \]

Ускорение — это наклон графика скорости:

\[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}. \]

• \(0\text{–}2\) с: график горизонтальный, \(a=0\);
• \(2\text{–}4\) с: \[ a=\frac{-2-2}{4-2}=-2\ \text{м/с}^2; \]
• \(4\text{–}6\) с: график горизонтальный, \(a=0\).