Реши задание на изображении
Коротка відповідь:
- \(C\left(\frac12;0\right)\).
- \(M\left(3;-\frac72\right)\).
- \(B(-11;-2)\).
- Умова обрізана після \(A(0;-4)\), тому даних недостатньо для однозначного розв’язання.
1. Середина відрізка
Координати середини відрізка обчислюють за формулою:
\[ \left(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2}\right). \]
Для \(A(-2;-2)\), \(B(3;2)\):
\[ x_C=\frac{-2+3}{2}=\frac12,\qquad y_C=\frac{-2+2}{2}=0. \]
Отже,
\[ \boxed{C\left(\frac12;0\right)}. \]
2. Медіана трикутника
Медіана \(BM\) проходить до середини сторони \(AC\), тому точка \(M\) — середина відрізка \(AC\).
\[ x_M=\frac{4+2}{2}=3,\qquad y_M=\frac{-7+0}{2}=-\frac72. \]
Отже,
\[ \boxed{M\left(3;-\frac72\right)}. \]
3. Діаметр кола
Центр кола \(O\) є серединою діаметра \(AB\). Звідси координати точки \(B\):
\[ x_B=2x_O-x_A=2\cdot(-3)-5=-11, \]
\[ y_B=2y_O-y_A=2\cdot(-2)-(-2)=-2. \]
Отже,
\[ \boxed{B(-11;-2)}. \]
Перевірка:
\[ \left(\frac{5+(-11)}2;\frac{-2+(-2)}2\right)=(-3;-2)=O. \]
Для №4 потрібна нижня частина умови, бо однієї координати \(A(0;-4)\) недостатньо для знаходження центра квадрата.
Обсуждение
3 сообщенияТреба 1.2, 1.4, 1.6, 1.7
Вправа 1.2
Порівнюємо числа за знаком різниці:
- \(x-y=-8<0\), отже \(x<y\). Більше число — \(y\).
- \(y-x=10>0\), отже \(y>x\). Більше число — \(y\).
- \(x-6=y\), тобто \(x=y+6\). Більше число — \(x\).
Вправа 1.4
Оскільки \(b>c\), то різниця \(b-c\) має бути додатною.
- \(b-c=-1{,}6\) — не може, бо число від’ємне.
- \(b-c=2{,}7\) — може, бо число додатне.
Вправа 1.6
З рисунка видно:
\[ a<b<0<c. \]
Перевіримо нерівності:
- \(a<b\) — правильна;
- \(c>0\) — правильна;
- \(b>c\) — неправильна;
- \(a>c\) — неправильна.
Відповідь: правильні нерівності 1 і 2.
Вправа 1.7
З рисунка:
\[ m<n<p<k. \]
Тому:
- \(m<k\);
- \(p>n\);
- \(n<k\);
- \(p>m\).
