Реши в

Ответ: \(\displaystyle \frac{7}{12}\).

\[ \left(\frac34-\frac56\right)\cdot 3^2+ \left(\frac56-\frac34\right)\cdot 4^2 \]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac34-\frac56=\frac9{12}-\frac{10}{12}=-\frac1{12}, \]

\[ \frac56-\frac34=\frac{10}{12}-\frac9{12}=\frac1{12}. \]

Возведём числа в квадрат:

\[ 3^2=9,\qquad 4^2=16. \]

Подставим:

\[ -\frac1{12}\cdot9+\frac1{12}\cdot16 =\frac{-9+16}{12} =\boxed{\frac7{12}}. \]

Проверка: второе слагаемое по модулю больше первого, поэтому результат положительный — это совпадает с ответом.