Реши задание на изображении
Вычисление дробей и смешанных чисел
Я выполняю некоторые вычисления с дробями. Для \(3/8 \times 16/7\) я сокращаю и получаю \(6/7\). Проверка делением: \(3/8 \div 7/16\) также приводит к \(6/7\).
Далее я вижу, что \(5/12 \times -6\) равно \(-5/2\). Затем я преобразую \(-3\frac{2}{9} \cdot 3\) в дробь, получая \(-29/3\). Важно помнить о преобразовании смешанных чисел и о принципах умножения на обратную величину при делении.
Краткий ответ:
- г) \(\dfrac{6}{7}\);
- д) \(-\dfrac{5}{2}=-2\dfrac{1}{2}\);
- е) \(-\dfrac{29}{3}=-9\dfrac{2}{3}\).
Решение:
г)
\[
\frac38:\left(1-\frac9{16}\right)
=\frac38:\frac7{16}
=\frac38\cdot\frac{16}{7}
=\frac67.
\]
При делении на дробь умножаем на обратную дробь.
Проверка: \[ \frac67\cdot\frac7{16}=\frac3{8}. \]
д)
\[
\frac5{12}\cdot(-6)
=-\frac{30}{12}
=-\frac52.
\]
е)
Смешанное число переводим в неправильную дробь:
\[
-3\frac29=-\frac{3\cdot9+2}{9}=-\frac{29}{9}.
\]
Тогда
\[
-\frac{29}{9}\cdot3=-\frac{87}{9}=-\frac{29}{3}
=-9\frac23.
\]
