√150

\[ \boxed{\sqrt{150}=5\sqrt6} \]

Шаги:

1. Выделим из числа \(150\) полный квадрат: \[ 150=25\cdot 6. \]

2. Применим свойство корня: \[ \sqrt{150}=\sqrt{25\cdot6}=\sqrt{25}\cdot\sqrt6=5\sqrt6. \]

Число \(6\) больше не содержит множителей, являющихся полными квадратами.

Проверка: \[ (5\sqrt6)^2=25\cdot6=150. \]