У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2.  вычти b (b  — неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на b. Известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28. Определите значение b.

Ответ: \(b=2\).

Программа 21122 означает:

1. вычесть \(b\);
2. умножить на \(4\);
3. умножить на \(4\);
4. вычесть \(b\);
5. вычесть \(b\).

Запишем результат по действиям:

\[ 4 \xrightarrow{-b} 4-b \xrightarrow{\times 4} 4(4-b) \xrightarrow{\times 4} 16(4-b) \xrightarrow{-b} 16(4-b)-b \xrightarrow{-b} 16(4-b)-2b. \]

По условию получаем число \(28\):

\[ 16(4-b)-2b=28. \]

Раскроем скобки:

\[ 64-16b-2b=28, \]

\[ 64-18b=28, \]

\[ 18b=36, \]

\[ b=2. \]

Проверка:

\[ 4\to 4-2=2\to 8\to 32\to 30\to 28. \]

Значит, \(b=2\).