Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или перепиши условие задания 4 — оно не отображается. Я разберу решение пошагово.

Хорошо. Пришли фото или перепиши условие задачи по геометрии за 9 класс — решу пошагово.

Задание 4

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) гипотенуза \(AB=25\) см, катет \(AC=24\) см. Значит, \(\angle C=90^\circ\).

1. Найдём второй катет \(BC\)

По теореме Пифагора:

\[ AB^2=AC^2+BC^2 \]

\[ BC^2=AB^2-AC^2=25^2-24^2=625-576=49 \]

\[ BC=7\text{ см} \]

2. Найдём значения функций

а) Для угла \(A\):

\[ \sin A=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{BC}{AB}=\frac{7}{25} \]

\[ \boxed{\sin A=\frac{7}{25}} \]

б)

\[ \cos A=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{AC}{AB}=\frac{24}{25} \]

\[ \boxed{\cos A=\frac{24}{25}} \]

в) Для угла \(B\):

\[ \tg B=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} =\frac{AC}{BC}=\frac{24}{7} \]

\[ \boxed{\tg B=\frac{24}{7}} \]

г)

\[ \ctg B=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{противолежащий катет}} =\frac{BC}{AC}=\frac{7}{24} \]

\[ \boxed{\ctg B=\frac{7}{24}} \]

д)

\[ \tg B\cdot\ctg B= \frac{24}{7}\cdot\frac{7}{24}=1 \]

\[ \boxed{1} \]

е)

\[ \sin^2 A+\cos^2 A= \left(\frac{7}{25}\right)^2+ \left(\frac{24}{25}\right)^2 \]

\[ =\frac{49}{625}+\frac{576}{625} =\frac{625}{625}=1 \]

\[ \boxed{1} \]

Ответ:
а) \(\frac{7}{25}\); б) \(\frac{24}{25}\); в) \(\frac{24}{7}\); г) \(\frac{7}{24}\); д) \(1\); е) \(1\).