Упр 3

Пришли, пожалуйста, фото или текст упражнения 3 — решу оба задания.

Упражнение 3

1.

Направим ось \(X\) по направлению движения мотоциклиста, начало отсчёта — мост.

Светофор и место встречи находятся в точке:

\[ x_{\text{св}}=10\ \text{км}. \]

За \(0{,}1\) ч:

• мотоциклист движется по направлению оси:

\[ s_{\text{м}x}=+6\ \text{км}, \qquad x_{\text{м}}=10+6=16\ \text{км}; \]

• велосипедист движется в противоположную сторону:

\[ s_{\text{в}x}=-2\ \text{км}, \qquad x_{\text{в}}=10-2=8\ \text{км}. \]

Расстояние между ними:

\[ l=x_{\text{м}}-x_{\text{в}}=16-8=8\ \text{км}. \]

Ответ:
\[ x_{\text{м}}=16\ \text{км},\qquad x_{\text{в}}=8\ \text{км},\qquad l=8\ \text{км}. \]

2.

Начало координат находится на поверхности земли, положительное направление оси \(X\) — вверх.

Начальная координата мяча:

\[ x_0=1\ \text{м}. \]

Максимальная высота:

\[ x_{\max}=1+2{,}4=3{,}4\ \text{м}. \]

После этого мяч опустился на \(1{,}25\) м, поэтому его конечная координата:

\[ x_t=3{,}4-1{,}25=2{,}15\ \text{м}. \]

Проекция перемещения:

\[ s_x=x_t-x_0=2{,}15-1=1{,}15\ \text{м}. \]

Ответ:

а) \(\boxed{x_0=1\ \text{м}}\);

б) \(\boxed{s_x=+1{,}15\ \text{м}}\);

в) \(\boxed{x_t=2{,}15\ \text{м}}\).

Упражнение 3

1.

Начало координат — мост, положительное направление оси \(X\) — по движению мотоциклиста.

Светофор находится в точке:

\[ x_{\text{св}}=10\ \text{км}. \]

За \(0{,}1\) ч:

• мотоциклист переместился в положительном направлении: \[ s_{\text{м}x}=+6\ \text{км}; \]
• велосипедист — в противоположном направлении: \[ s_{\text{в}x}=-2\ \text{км}. \]

Координаты:

\[ x_{\text{м}}=10+6=16\ \text{км}, \]

\[ x_{\text{в}}=10-2=8\ \text{км}. \]

Расстояние между ними:

\[ l=|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}| =|16-8|=8\ \text{км}. \]

Ответ: \(x_{\text{м}}=16\) км, \(x_{\text{в}}=8\) км, расстояние — \(8\) км.

2.

Ось \(X\) направлена вверх, начало отсчёта — поверхность земли.

а) Начальная координата мяча:

\[ x_0=1\ \text{м}. \]

Наибольшая высота:

\[ x_{\max}=1+2{,}4=3{,}4\ \text{м}. \]

б) Проекция перемещения мяча:

\[ s_x=2{,}4-1{,}25=1{,}15\ \text{м}. \]

Знак положительный, так как конечное положение выше начального:

\[ s_x=+1{,}15\ \text{м}. \]

в) Координата мяча через время \(t\):

\[ x_t=x_0+s_x=1+1{,}15=2{,}15\ \text{м}. \]

Ответ:
а) \(x_0=1\) м;
б) \(s_x=1{,}15\) м;
в) \(x_t=2{,}15\) м.