Номер 280

Ответ:

а) до десятых: \(\boxed{a-b \approx 16{,}6}\);

б) до сотых: \(\boxed{a-b \approx 16{,}56}\).

Решение:

Правило округления: смотрим на следующую цифру. Если она \(5\) или больше, последнюю оставляемую цифру увеличиваем на \(1\).

а) Округление до десятых

\[ a=59{,}678\ldots \approx 59{,}7 \]

(цифра сотых \(7\), поэтому \(59{,}6\) округляется вверх).

\[ b=43{,}123\ldots \approx 43{,}1 \]

(цифра сотых \(2<5\), поэтому десятые не изменяются).

Теперь найдём разность:

\[ a-b\approx 59{,}7-43{,}1=16{,}6. \]

б) Округление до сотых

\[ a=59{,}678\ldots \approx 59{,}68 \]

(цифра тысячных \(8\), округляем вверх).

\[ b=43{,}123\ldots \approx 43{,}12 \]

(цифра тысячных \(3<5\), оставляем без изменения).

\[ a-b\approx 59{,}68-43{,}12=16{,}56. \]

Проверка: исходная разность примерно \(59{,}678-43{,}123=16{,}555\ldots\), что согласуется с полученными приближениями.