Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{\sqrt a}, \qquad a>0. \]

Выражение на изображении: \[ \frac{\sqrt[3]{a^2\sqrt[4]{a}}}{\sqrt[4]{a}}. \]

Используем правило \(\sqrt[n]{a}=a^{1/n}\): \[ \sqrt[4]{a}=a^{1/4}. \]

Тогда числитель: \[ \sqrt[3]{a^2\sqrt[4]{a}} =\sqrt[3]{a^2\cdot a^{1/4}} =\sqrt[3]{a^{2+1/4}} =\sqrt[3]{a^{9/4}} =a^{3/4}. \]

Делим степени: \[ \frac{a^{3/4}}{a^{1/4}} =a^{3/4-1/4} =a^{1/2} =\sqrt a. \]

Проверка: \[ \sqrt a\cdot\sqrt[4]{a} =a^{1/2+1/4} =a^{3/4}, \] что совпадает с числителем. Условие \(a>0\) необходимо, потому что \(\sqrt[4]{a}\) стоит в знаменателе.