Подробно объясни -3/4*7-8/15:(-4/5)+5 1/2*(-24)

Разберём выражение по действиям:

\[ -\frac34\cdot7-\frac{8}{15}:\left(-\frac45\right)+5\frac12\cdot(-24) \]

1. Выполним умножение в первом слагаемом

\[ -\frac34\cdot7=-\frac{3\cdot7}{4}=-\frac{21}{4} \]

2. Выполним деление дробей

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{8}{15}:\left(-\frac45\right) = \frac{8}{15}\cdot\left(-\frac54\right) \]

Сократим:

\[ \frac{8}{15}\cdot\left(-\frac54\right) = -\frac{8\cdot5}{15\cdot4} = -\frac{40}{60} = -\frac23 \]

В исходном выражении это слагаемое вычитается:

\[ -\frac{8}{15}:\left(-\frac45\right) = -\left(-\frac23\right) = +\frac23 \]

3. Преобразуем смешанное число

\[ 5\frac12=\frac{5\cdot2+1}{2}=\frac{11}{2} \]

Теперь умножим:

\[ 5\frac12\cdot(-24) = \frac{11}{2}\cdot(-24) \]

Сократим \(24\) и \(2\):

\[ \frac{11}{2}\cdot(-24)=11\cdot(-12)=-132 \]

4. Подставим полученные значения

\[ -\frac{21}{4}+\frac23-132 \]

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю \(12\):

\[ -\frac{21}{4}=-\frac{63}{12}, \qquad \frac23=\frac{8}{12}, \qquad -132=-\frac{1584}{12} \]

Тогда:

\[ -\frac{63}{12}+\frac{8}{12}-\frac{1584}{12} = \frac{-63+8-1584}{12} \]

\[ -63+8-1584=-1639 \]

Значит,

\[ \frac{-1639}{12}=-\frac{1639}{12} \]

Выделим целую часть:

\[ 1639:12=136\text{ и остаток }7 \]

Поэтому:

\[ -\frac{1639}{12}=-136\frac{7}{12} \]

Ответ:

\[ \boxed{-136\frac{7}{12}} \]