Реши неравенство

Ответ: \[ \boxed{y\ge \frac{5x+1}{6}} \] или, если выразить \(x\): \[ \boxed{x\le \frac{6y-1}{5}}. \]

Решение: \[ 6y-6x\ge 1-x. \]

Прибавим \(6x\) к обеим частям: \[ 6y\ge 1+5x. \]

Разделим на положительное число \(6\), поэтому знак неравенства не меняется: \[ y\ge \frac{1+5x}{6}. \]

Граница входит в ответ, так как знак неравенства — \(\ge\). На координатной плоскости это полуплоскость выше прямой \[ y=\frac56x+\frac16. \]

Проверка: при \(x=0,\ y=1\): \[ 6\cdot1-6\cdot0=6\ge1-0=1, \] верно.