Реши задание на изображении
Задание 86
Краткий ответ:
а) \(67^\circ30'\) и \(112^\circ30'\);
б) \(72^\circ30'\) и \(107^\circ30'\).
Решение:
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
а)
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+45)^\circ\).
\[ x+(x+45)=180 \]
\[ 2x=135,\qquad x=67{,}5^\circ=67^\circ30' \]
Второй угол:
\[ 67{,}5^\circ+45^\circ=112{,}5^\circ=112^\circ30' \]
б)
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+35)^\circ\).
\[ x+(x+35)=180 \]
\[ 2x=145,\qquad x=72{,}5^\circ=72^\circ30' \]
Второй угол:
\[ 72{,}5^\circ+35^\circ=107{,}5^\circ=107^\circ30' \]
Проверка:
\[
67{,}5^\circ+112{,}5^\circ=180^\circ,\qquad
72{,}5^\circ+107{,}5^\circ=180^\circ.
\]
Обсуждение
2 сообщенияНайдите смежные углы, если один из них на 45 градусов больше другого
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+45)^\circ\).
\[ x+(x+45)=180 \]
\[ 2x=135,\qquad x=67{,}5^\circ=67^\circ30' \]
Второй угол:
\[ 67{,}5^\circ+45^\circ=112{,}5^\circ=112^\circ30' \]
Ответ: \(67^\circ30'\) и \(112^\circ30'\).
