-2x-21>x/3

Ответ: \(\boxed{x<-9}\), или \(x\in(-\infty;-9)\).

Решение: \[ -2x-21>\frac{x}{3} \]

Умножим обе части на \(3\): \[ -6x-63>x \]

Перенесём \(x\) в левую часть: \[ -7x>63 \]

Делим на \(-7\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x<-9 \]

Проверка: при \(x=-10\): \[ -2(-10)-21=-1,\qquad \frac{-10}{3}\approx-3{,}33, \] а \(-1>-3{,}33\), значит решение верное.