Реши задание на изображении
Объяснение периодов десятичных дробей
Я пытаюсь прояснить период бесконечной периодической десятичной дроби 0.3(1). Кажется, что периодом является повторяющийся блок 1, а предпериодом — 3. Возможно, мне нужно объяснить это с помощью деления в столбик или известных дробей, таких как 4/9, чтобы продемонстрировать понятие.
Кроме того, я рассматриваю дополнительный вопрос о том, как быстро находить период дроби. Я хотел бы убедиться, что мой основной ответ будет простым и ясным, без скрытых проблем.
Краткий ответ:
3 д)
\[
28\cdot\frac47=16
\]
В классе 16 девочек.
4)
\[ \frac49=0,(4),\quad \text{период }4; \]
\[ \frac2{11}=0,(18),\quad \text{период }18; \]
\[ \frac4{27}=0,(148),\quad \text{период }148; \]
\[ \frac{14}{45}=0,3(1),\quad \text{период }1. \]
Объяснение
Чтобы найти часть от числа, умножаем число на дробь:
\[ 28\cdot\frac47=\frac{28}{7}\cdot4=4\cdot4=16. \]
Для преобразования дробей выполняем деление числителя на знаменатель. Если остатки начинают повторяться, цифры в десятичной записи образуют период. Например:
\[ \frac{14}{45}=0,31111\ldots=0,3(1), \]
поэтому повторяющаяся цифра — \(1\).
