Реши задание на изображении

Ответ: \(10\).

Сначала выполним действия с координатами:

\[ \vec c+\vec b-\vec a =(1;2)+(4;2)-(-3;10) \]

\[ =(1+4-(-3);\;2+2-10)=(8;-6). \]

Длина вектора \((x;y)\) вычисляется по формуле:

\[ |\vec v|=\sqrt{x^2+y^2}. \]

Тогда:

\[ |\vec c+\vec b-\vec a| =\sqrt{8^2+(-6)^2} =\sqrt{64+36} =\sqrt{100}=10. \]

Проверка: \(8^2+6^2=100\), значит длина действительно равна \(10\).