Реши задание на изображении

Ответ: \(x=23\).

Решение:

\[ \sqrt{5x+6}=11 \]

Возведём обе части в квадрат:

\[ 5x+6=11^2=121 \]

\[ 5x=121-6=115 \]

\[ x=\frac{115}{5}=23 \]

Проверка:

\[ \sqrt{5\cdot23+6}=\sqrt{121}=11 \]

Равенство верно, значит корень уравнения:

\[ \boxed{23} \]