Реши задание на изображении

Ответ: \(-1\).

Используем свойство разности логарифмов:

\[ \log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}. \]

Тогда

\[ \log_{5,5}2-\log_{5,5}11 =\log_{5,5}\frac{2}{11}. \]

Так как

\[ 5,5=\frac{11}{2}, \qquad \frac{2}{11}=\frac{1}{5,5}=(5,5)^{-1}, \]

получаем:

\[ \log_{5,5}(5,5)^{-1}=-1. \]

Проверка: \(5,5^{-1}=\frac{2}{11}\), значит логарифм действительно равен \(-1\).