Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{f'(x_0)=-\frac74} \]

Производная функции в точке \(x_0\) равна угловому коэффициенту касательной.

Возьмём на касательной две отмеченные точки:

\[ A(-1;14), \qquad B(7;0). \]

Тогда её угловой коэффициент:

\[ k=\frac{0-14}{7-(-1)} =\frac{-14}{8} =-\frac74. \]

Следовательно,

\[ \boxed{f'(x_0)=-\frac74}. \]

Знак «минус» верен: касательная убывает при движении слева направо.