278, 279 8 класс алгебра

278

а) Между числами \(-3{,}168\ldots\) и \(2{,}734\ldots\) расположены целые числа:

\[ \boxed{-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2} \]

б) Между числами \(-5{,}106\ldots\) и \(-1{,}484\ldots\):

\[ \boxed{-5,\,-4,\,-3,\,-2} \]

в) Между числами \(-4{,}06\) и \(-1{,}601\):

\[ \boxed{-4,\,-3,\,-2} \]

г) Между числами \(-1{,}29\) и \(0{,}11\):

\[ \boxed{-1,\,0} \]

279

Дано:

\[ a=1{,}0539\ldots,\qquad b=2{,}0610\ldots \]

Округляем сначала каждое число, затем складываем:

Чтобы решить №278, нужно отметить числа на числовой прямой и выписать все целые числа строго между данными числами.

Важно: у отрицательных чисел чем больше число по модулю, тем оно меньше:

\[ -5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3. \]

а) \(-3{,}168\ldots\) и \(2{,}734\ldots\)

Число \(-3{,}168\ldots\) находится между \(-4\) и \(-3\), а \(2{,}734\ldots\) — между \(2\) и \(3\).

Значит, между ними расположены целые числа:

\[ \boxed{-3,-2,-1,0,1,2}. \]

б) \(-5{,}106\ldots\) и \(-1{,}484\ldots\)

\[ -5{,}106\ldots<-5, \qquad -1{,}484\ldots<-1. \]

Поэтому целые числа между ними:

\[ \boxed{-5,-4,-3,-2}. \]

Число \(-1\) не подходит, так как оно больше, чем \(-1{,}484\ldots\).

в) \(-4{,}06\) и \(-1{,}601\)

\[ -4{,}06<-4, \qquad -1{,}601<-1. \]

Между ними находятся:

\[ \boxed{-4,-3,-2}. \]

г) \(-1{,}29\) и \(0{,}11\)

\[ -1{,}29<-1<0<0{,}11. \]

Следовательно:

\[ \boxed{-1,0}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{а) }-3,-2,-1,0,1,2;} \]

\[ \boxed{\text{б) }-5,-4,-3,-2;} \]

\[ \boxed{\text{в) }-4,-3,-2;} \]

\[ \boxed{\text{г) }-1,0.} \]