Задание 19

Краткий ответ:

а) \(-1\frac{2}{3}\);

б) \(2\frac{11}{35}\);

в) \(-\frac{11}{12}\);

г) \(-\frac{2}{3}\);

д) \(-2\frac{1}{2}\);

е) \(-9\frac{2}{3}\);

ж) \(-200\);

з) \(-80\);

и) \(0{,}8\).

Решение

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

\[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \]

Важно: знак «минус» перед смешанным числом относится ко всему числу:

\[ -2\frac27=-\frac{16}{7}. \]

а)

\[ 6\frac13-8=\frac{19}{3}-\frac{24}{3} =-\frac53=-1\frac23. \]

б)

\[ -2\frac27+4\frac35 =-\frac{16}{7}+\frac{23}{5} =\frac{-80+161}{35} =\frac{81}{35}=2\frac{11}{35}. \]

в)

\[ 5\frac13-6\frac14 =\frac{16}{3}-\frac{25}{4} =\frac{64-75}{12} =-\frac{11}{12}. \]

г) При делении на дробь умножаем на обратную дробь:

\[ \frac38:\left(-\frac9{16}\right) =\frac38\cdot\left(-\frac{16}{9}\right) =-\frac23. \]

д)

\[ \frac5{12}\cdot(-6) =-\frac{30}{12} =-\frac52=-2\frac12. \]

е)

\[ -3\frac29\cdot3 =-\frac{29}{9}\cdot3 =-\frac{29}{3} =-9\frac23. \]

ж) Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\[ 38:(-0{,}19) =38:\left(-\frac{19}{100}\right) =38\cdot\left(-\frac{100}{19}\right) =-200. \]

з)

\[ -16:0{,}2=-16:\frac15=-16\cdot5=-80. \]

и) При делении двух отрицательных чисел результат положительный:

\[ -6{,}4:(-8)=0{,}8. \]

Проверка: \((-200)\cdot(-0{,}19)=38\), \((-80)\cdot0{,}2=-16\), \(0{,}8\cdot(-8)=-6{,}4\).