Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Формирование формата ответа
Мне нужно убедиться, что я включаю «ровно одну отдельную последнюю строку», если это добавляет смысл. Важно начать мой ответ с «Ответ:...», за которым следует объяснение. Я буду использовать Markdown и LaTeX для ясности и форматирования. Я сохраню краткость и позабочусь о том, чтобы сразу начать с ответа, эффективно передавая информацию. Давайте сделаем его организованным и простым для понимания!
Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Разложим выражение на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда уравнение принимает вид:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \]
\[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба значения подходят.
