Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Рассмотрение разложения квадратного выражения на множители
Я рассматриваю преобразование квадратного уравнения x² - 5x + 6 в (x - 2)(x - 3). Для проверки мне нужно определить, равен ли результат произведения нулю, возможно, используя свойство нулевого произведения. Я также мог бы рассмотреть дискриминант для более глубокого анализа решения, но разложения на множители должно быть достаточно, особенно на уровне шестого класса. Стоит отметить, что произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Ищем два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Ответ верный: \(\boxed{x=2;\ x=3}\).
Обсуждение
2 сообщенияЧто такое среднее арифметическое
Среднее арифметическое нескольких чисел — это их сумму, делённую на количество этих чисел.
Формула:
\[ \text{среднее арифметическое}=\frac{\text{сумма чисел}}{\text{количество чисел}}. \]
Например, для чисел \(4\), \(6\) и \(8\):
\[ \frac{4+6+8}{3}=\frac{18}{3}=6. \]
Ответ: среднее арифметическое равно \(6\).
