Задача Задача №3634438
А
А
номер 5, 2строка
Краткий ответ — вторая строка задания 5:
\[ \text{б) }\frac{5}{6}=0,8(3); \]
\[ \text{г) }-\frac{20}{9}=-2,(2); \]
\[ \text{е) }10,28=10,28000\ldots; \]
\[ \text{з) }\frac{3}{16}=0,1875000\ldots; \]
\[ \text{к) }2\frac{7}{11}=2,(63). \]
Как получаем:
- \(\frac{5}{6}=0,8333\ldots\), цифра \(3\) повторяется: \(0,8(3)\).
- \(-\frac{20}{9}=-2,2222\ldots=-2,(2)\).
- \(10,28\) — конечная дробь, поэтому дописываем бесконечные нули: \(10,28000\ldots\).
- \(\frac{3}{16}=0,1875\), значит \(0,1875000\ldots\).
- Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ 2\frac{7}{11}=\frac{29}{11}=2,6363\ldots=2,(63). \]
Скобки обозначают повторяющийся период дроби.
Обсуждение
2 сообщения А
Как делить дробь в столбик
Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, дели числитель на знаменатель.
Например:
\[ \frac{5}{6}=5:6 \]
- \(5\) меньше \(6\), поэтому в частном пишем \(0,\).
- К \(5\) приписываем ноль: получаем \(50\).
- \(50:6=8\), остаток \(2\).
- К остатку \(2\) снова приписываем ноль: \(20:6=3\), остаток \(2\).
- Остаток повторяется, значит цифра \(3\) будет повторяться:
\[ 5:6=0,8333\ldots=0,8(3). \]
То есть:
\[ \boxed{\frac{5}{6}=0,8(3)} \]
Если остаток стал равен нулю, дробь заканчивается. Например:
\[ 3:16=0,1875, \]
потому что после получения остатка \(0\) деление прекращается.
