найди значение выражения В
Вычисление значения выражения
Пользователь предоставил выражение «В» и изображение. Сначала я должен дать краткий ответ и охватить основные шаги. Я заметил напечатанную строку «в) -0,1^6 + 9;», которая, по-видимому, взята из русского учебника. Обозначение \(-0,1^6\) обычно означает отрицательное число \(0.1^6\). Поэтому я вычислю \(0.1^6\), что равно \(0.000001\). Следовательно, \(-0.000001 + 9 = 8.999999\). Если знак минус является частью основания, для результата имели бы значение скобки. Нужно ли это особо подчеркнуть?
Краткий ответ:
\[
-0{,}1^6+9=8{,}999999.
\]
Решение:
Сначала вычисляем степень: \[ 0{,}1^6=\left(\frac{1}{10}\right)^6=\frac{1}{1\,000\,000}=0{,}000001. \]
Учитываем знак «−» и прибавляем 9: \[ -0{,}000001+9=9-0{,}000001=8{,}999999. \]
Проверка: \[ 9{,}000000-0{,}000001=8{,}999999. \]
Важно: в данном выражении степень вычисляется раньше знака «−». Если бы было написано \((-0{,}1)^6\), результат отличался бы.
Обсуждение
2 сообщенияРеши по такому же правилу: (-½) -(2¼)²
\[ \left(-\frac12\right)-\left(2\frac14\right)^2 \]
Сначала вычислим степень:
\[ 2\frac14=\frac94,\qquad \left(\frac94\right)^2=\frac{81}{16}. \]
Представим \(-\frac12\) со знаменателем \(16\):
\[ -\frac12=-\frac{8}{16}. \]
Тогда:
\[ -\frac{8}{16}-\frac{81}{16} =-\frac{89}{16} =-5\frac{9}{16}. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac{89}{16}=-5\frac{9}{16}} \]
