упражнения 4 и 7
Răspunsuri:
Exercițiul 4
a) Automobilul a parcurs 181 km.
b) La întoarcere a parcurs cu 13 km mai puțin.
Exercițiul 7
a) 212
b) 256
c) 1529
d) 390
e) 1820
f) 1540
Rezolvare și explicații:
4.
a) Drumul trece prin Comrat, deci adunăm distanțele:
\[ 99+82=181\text{ km} \]
b) Comparăm distanța dus cu cea de întoarcere:
\[ 181-168=13\text{ km} \]
7.
La adunare putem schimba ordinea și gruparea termenilor, iar la înmulțire scoatem factorul comun.
a)
\[ (12+99)+101=12+(99+101)=12+200=\boxed{212} \]
b)
\[ 57+(43+156)=(57+43)+156=100+156=\boxed{256} \]
c)
\[ (324+529)+676=(324+676)+529=1000+529=\boxed{1529} \]
d) Scoatem factorul comun \(13\):
\[ 12\cdot13+13\cdot18=13(12+18)=13\cdot30=\boxed{390} \]
e) Scoatem factorul comun \(26\):
\[ 37\cdot26+33\cdot26=(37+33)\cdot26 \]
\[ 70\cdot26=\boxed{1820} \]
f) Scoatem factorul comun \(154\):
\[ 154\cdot56-46\cdot154=154(56-46) \]
\[ 154\cdot10=\boxed{1540} \]
Обсуждение
1 сообщениеКонечно. Разберём упражнения 4 и 7 по шагам.
Упражнение 4
а)
Автомобиль проехал два участка: \(99\) км и \(82\) км. Чтобы найти весь путь, складываем:
\[ 99+82=181\text{ км} \]
Ответ: \(181\) км.
б)
На обратном пути автомобиль проехал \(168\) км. Чтобы узнать, на сколько километров это меньше, вычитаем:
\[ 181-168=13\text{ км} \]
Ответ: на \(13\) км меньше.
Упражнение 7
Здесь нужно удобно перегруппировать слагаемые или вынести общий множитель.
а)
\[ (12+99)+101 \]
Удобно сначала сложить \(99\) и \(101\):
\[ 12+(99+101)=12+200=212 \]
б)
\[ 57+(43+156) \]
Сначала складываем \(57\) и \(43\), потому что получается круглая сотня:
\[ (57+43)+156=100+156=256 \]
в)
\[ (324+529)+676 \]
Удобно сложить \(324\) и \(676\):
\[ (324+676)+529=1000+529=1529 \]
г)
\[ 12\cdot13+13\cdot18 \]
В обоих произведениях есть общий множитель \(13\). Выносим его за скобки:
\[ 13(12+18)=13\cdot30=390 \]
д)
\[ 37\cdot26+33\cdot26 \]
Общий множитель — \(26\):
\[ (37+33)\cdot26=70\cdot26=1820 \]
е)
\[ 154\cdot56-46\cdot154 \]
Общий множитель — \(154\):
\[ 154(56-46)=154\cdot10=1540 \]
Главное правило: если в нескольких произведениях есть одинаковый множитель, его можно вынести за скобки:
\[ a\cdot b+c\cdot b=(a+c)\cdot b \]
