Реши

Ответ:

а) \(0{,}013<0{,}1004\);

б) \(-24<0{,}003\);

в) \(-3{,}24>-3{,}42\);

г) \(\dfrac38=0{,}375\);

д) \(-1{,}174>-1\dfrac7{40}\);

е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\).

Решение:

а) Допишем ноль: \(0{,}013=0{,}0130\).
Сравниваем: \(0{,}0130<0{,}1004\).

б) Любое отрицательное число меньше положительного:
\[ -24<0{,}003. \]

в) Для отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю:
\[ -3{,}24>-3{,}42. \]

г) Преобразуем дробь в десятичную: \[ \frac38=\frac{3\cdot125}{8\cdot125}=\frac{375}{1000}=0{,}375. \] Значит, \[ \frac38=0{,}375. \]

д) Представим смешанное число десятичной дробью: \[ 1\dfrac7{40}=1+\frac7{40}=1+0{,}175=1{,}175. \] Тогда сравниваем \(-1{,}174\) и \(-1{,}175\). Число \(-1{,}174\) ближе к нулю, поэтому \[ -1{,}174>-1{,}175=-1\dfrac7{40}. \]

е) При положительных знаменателях сравним крест-накрест: \[ 10\cdot12=120,\qquad 11\cdot11=121. \] Так как \(120<121\), то \[ \frac{10}{11}<\frac{11}{12}. \]