Разложить на множители

Дальше пиши:

\[ = m(n+3)+k(n+3) \]

Затем вынеси общий множитель \((n+3)\):

\[ = (m+k)(n+3). \]

Итог:

\[ mn+3m+nk+3k=(m+k)(n+3). \]

№ 3, первый пример:

\[ 4(x+1)=6x-(3x-2) \]

Раскроем скобки:

\[ 4x+4=6x-3x+2 \]

\[ 4x+4=3x+2 \]

Перенесём \(3x\) в левую часть, а \(4\) — в правую:

\[ 4x-3x=2-4 \]

\[ x=-2 \]

Ответ: \(\boxed{x=-2}\).

№ 3, второй пример:

\[ (x-5)^2=x(x+3) \]

Раскроем скобки:

\[ x^2-10x+25=x^2+3x \]

Сократим \(x^2\):

\[ -10x+25=3x \]

Перенесём \(-10x\) вправо:

\[ 25=13x \]

\[ \boxed{x=\frac{25}{13}} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{25}{13}}\).

Почти правильно: раскрытие скобок и сокращение \(x^2\) выполнены верно. Ошибка начинается дальше — нужно учесть \(3x\):

\[ -10x+25=3x \]

Переносим \(3x\) влево, а \(25\) вправо:

\[ -10x-3x=-25 \]

\[ -13x=-25 \]

Делим на \(-13\):

\[ \boxed{x=\frac{25}{13}} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{25}{13}}\).

Почти правильно. До последней строки всё верно:

\[ -10x=-9. \]

При делении на \(-10\):

\[ x=\frac{-9}{-10}=0{,}9. \]

Два минуса дают плюс, поэтому правильный ответ:

\[ \boxed{x=0{,}9}. \]

Проверка: при \(x=0{,}9\) обе части равны \(4{,}41\).

Они похожи по способу решения, но сами уравнения разные, поэтому ответы тоже разные.

1. Первое уравнение:

\[ 4(x+1)=6x-(3x-2) \]

После раскрытия скобок:

\[ 4x+4=3x+2 \]

Отсюда:

\[ x=-2. \]

2. Второе уравнение:

\[ (x-5)^2=x(x+3) \]

После раскрытия скобок:

\[ x^2-10x+25=x^2+3x \]

Сокращаем \(x^2\):

\[ -13x=-25, \]

поэтому:

\[ x=\frac{25}{13}. \]

А если в другом примере получилось

\[ -10x=-9, \]

то:

\[ x=\frac{-9}{-10}=0{,}9. \]

Вывод: похожие скобки не означают одинаковые уравнения. Разные числа и знаки дают разные ответы.

Пришли фото или перепиши условие № 3, второго примера: в предыдущих решениях записаны разные варианты, поэтому нельзя надёжно определить нужное уравнение.