Реши задание на изображении
На фото полностью видны задания № 926 и № 927. Условие № 928 обрезано снизу.
№ 926
Из трёх точек \(A\), \(B\), \(C\) можно составить векторы, выбирая начало и конец из разных точек:
\[ \overrightarrow{AB},\quad \overrightarrow{BA},\quad \overrightarrow{AC},\quad \overrightarrow{CA},\quad \overrightarrow{BC},\quad \overrightarrow{CB}. \]
| Вектор | Начало | Конец |
|---|---|---|
| \(\overrightarrow{AB}\) | \(A\) | \(B\) |
| \(\overrightarrow{BA}\) | \(B\) | \(A\) |
| \(\overrightarrow{AC}\) | \(A\) | \(C\) |
| \(\overrightarrow{CA}\) | \(C\) | \(A\) |
| \(\overrightarrow{BC}\) | \(B\) | \(C\) |
| \(\overrightarrow{CB}\) | \(C\) | \(B\) |
Векторы \(\overrightarrow{AA}\), \(\overrightarrow{BB}\), \(\overrightarrow{CC}\) не берём, потому что они нулевые.
№ 927
Возьмём масштаб:
\[ 1\text{ см}=100\text{ км}. \]
Из точки \(A\) проводим вектор \(\overrightarrow{AB}\) длиной \(3\) см на юг: \[ 300\text{ км}=3\text{ см}. \]
Из точки \(B\) проводим вектор \(\overrightarrow{BC}\) длиной \(5\) см на восток: \[ 500\text{ км}=5\text{ см}. \]
Соединяем \(A\) и \(C\) стрелкой, направленной от \(A\) к \(C\). Получаем вектор перемещения: \[ \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}. \]
Схематично:
A ●
│ 300 км на юг
↓
B ● ─────────→ ● C
500 км на восток
Вектор \(\overrightarrow{AC}\) направлен на юго-восток. Его длина:
\[ |\overrightarrow{AC}|= \sqrt{300^2+500^2} =\sqrt{340000} =100\sqrt{34}\approx583\text{ км}. \]
Условие № 928 обрезано; пришли его нижнюю часть, чтобы решить полностью.
